 |
Zerteilen einer Schokolade
Fragen und Bemerkungen gerne an: werner.brefeld@web.de, Adresse: siehe Impressum,
Themenübersicht auf der Hauptseite: |
11. Eine Tafel Schokolade bestehe beispielsweise aus 4 · 6 = 24 Stücken. Will man sie völlig in die 24 Einzelstücke zerteilen, so kann man verschieden vorgehen. Zum Beispiel kann man zunächst durch fünf Brechungen 6 Schokoladenstreifen aus je 4 Stücken erzeugen. Um die Einzelstücke zu erhalten, muss man dann jeden dieser Streifen dreimal brechen. Insgesamt benötigt man also 5 + 3 · 6 = 23 Brechungen. Ist es möglich (ohne Schokoladenteile übereinander zu legen), durch geschickteres Brechen mit weniger als 23 Brechungen auszukommen?
Egal wie man vorgeht, die Anzahl der Schokoladenteile nimmt nach jedem Brechen immer genau um 1 zu.
Man zerteilt ja bei jeder Brechung immer ein Schokoladenteil in zwei Teile. Und weil man mit einem Teil,
nämlich der ganzen Tafel, anfängt, sind immer 23 Brechungen notwendig, um die 24 Einzelstücke zu bekommen.
Was ist verblüffend an diesem Mathematik-Rätsel? Viele glauben intuitiv, man käme mit weniger Brechungen
aus, wenn man möglichst viele Brechungen mit langen Bruchkanten macht.
Copyright © Werner Brefeld (2005)